MACAM MACAM SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN

 Macam Macam Sistem Bilangan

• Bilangan Desimal

                Bilangan Desimal adalah bilangan yang menggunakan basis 10 angka dimulai dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9.Radiks dari Bilangan desimal adalah r=10.Himpunan/Elemen digitnya adalah {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} contoh dari bilangan desimal adalah 255₁₀

• Bilangan Biner

                Bilangan Biner adalah bilangan yang hanya mempunyai dua digit yaiti 0 dan 1.Radiks dari Bilangan Biner adalah r=2.Himpunan/Elemen digitnya adalah {0,1} contoh dari bilangan desimal adalah  11111111₂

• Bilangan Oktal

                Bilangan Oktal adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 8 (octal).Radiks dari bilangan oktal adalah r=8.himpunan/elemen digitnya adalah {0,1,2,3,4,5,6,7} contoh dari bilangan oktal adalah 377₈

• Bilangan Heksadesimal

                Bilangan Heksadesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 16.Radiks dari bilangan Heksadesimal adalah r=16.Himpunan/Elemen digitnya adalah {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} contoh dari bilangan Heksadesimal adalah FF₁₆

 

KONVERSI RADIKS-r KE DESIMAL

Rumus Konversi radiks-r ke desimal :

          

• 1101₂ = (1x2³) + (1x2²) + (1x2⁰)

                    = 8+4+1 = 13₁₀

• 572₈  = (5x8²) + (7x8¹) + (2x8⁰)

                        = 320 + 56 + 2 = 378₁₀ 

• 2A₁₆  = (2x16¹) + (10x16⁰)

                    = 32 + 10 = 42₁₀  

KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BINER

• Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner : Gunakan pembagian dengan 2 secara suksesif sampai sisanya = 0.Sisa sisa pembagian membentuk jawaban.

Contoh konversi 179₁₀ ke biner :

179 / 2 = 89 sisa 1

        /2 = 44 sisa 1

        /2 = 22 sisa 0

        /2 = 11 sisa 0

        /2= 5 sisa 1

        /2 = 2 sisa 1

        /2 = 1 sisa 0

        /2 = 0 sisa 1

179₁₀ = 10110011₂

• Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal : Gunakan pembagian dengan 8 secara suksesif sampai sisanya = 0.Sisa sisa pembagian membentuk jawaban

Contoh konversi 179_{10 ke oktal :}

_{179 / 8 = 22 sisa 3}

         _{/ 8 = 2 sisa 6}

           _{/ 8 = 0 sisa 2}

179_{10 =} 263₈

• Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan heksadesimal : Gunakan pembagian dengan 16 secara suksesif sampai sisanya = 0.Sisa sisa pembagian membentuk jawaban

Contoh konversi 179_{10 ke heksadesimal :}

179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)

        / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)

179_{10 =} B3₁₆

• Konversi bilangan biner ke oktal : Lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi kanan

Contoh konversikan 10110011_{2 ke bilangan oktal}

_{Jawab : 10  110  011}

              _{2     6      3}

_Jadi 10110011_{2 =} 263₈

• Konversi bilangan oktal ke biner : Terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

Contoh konversikan 263_{8 ke bilangan biner}

_{Jawab :  2      6     3}

            _{010  110  011}

_Jadi 263_{8 =} 10110011₂

• Konversi bilangan biner ke Hexadesimal : Lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi kanan

Contoh konservasikan 10110011_{2 ke bilangan Hexadesimal}

_{Jawab : 1011   0011}

                _{B        3}

_Jadi 10110011_{2 =} B3₁₆

• Konversi bilangan Hexadesimal ke biner : Terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner

Contoh konversikan B3_{16 ke bilangan biner}

_{Jawab :    B        3}

              _{1011   0011}

_Jadi B3_{16 =} 10110011₂